Question

已知直线l₁：y₁＝2x＋3与直线l₂：y₂＝kx－1交于点A，点A的横坐标为－1，且直线l₁与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l₂与y轴交于点C.

(1)直线l₂对应的函数表达式；

(2)连接BC，求S_△ABC.

Answer

(1)y2＝－2x－1；(2)S△ABC＝1.

【解析】

（1）用待定系数法可求一次函数解析式；（2）先求B,C,D的坐标，再求三角形面积.

(1)将x＝－1代入y1＝2x＋3，

得y1＝1，所以A(－1，1)．

将点A(－1，1)的坐标代入y2＝kx－1，得k＝－2.所以y2＝－2x－1.

(2)当y1＝0时，x＝－，

所以B.

当x＝0时，y1＝3，y2＝－1，

所以D(0，3)，C(0，－1)．

所以S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝×32×4－×1×4＝1.