Question

已知点（1，3）在函数的图象上，正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图象又经过、两点，则点的横坐标为__________．

Answer

【解析】

把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到①和②，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标．

把(1,3)代入到y=得：k=3，

故函数解析式为y=，

设A(a, )(a>0),根据图象和题意可知,点E(a+,)，

因为y=的图象经过E，

所以将E代入到函数解析式中得： (a+)=3，

即=，

求得：a=或a=− (不合题意,舍去)，

∴a=，

∴a+=，

则点E的横坐标为.

故答案为：.