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已知m,n(m

已知mnm<n)是关于x的方程(xa)(xb)=2的两根,若a<b,则下列判断正确的是

A. a<m<b<n    B. m<a<n<b

C. a<m<n<d    D. m<a<b<n

 

D 【解析】 由于(x-a)(x-b)=2,于是将m、n看作抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=2的两交点的横坐标,而抛物线y=(x-a)(x-b)与x轴的两交点坐标为(a,0),(b,0),然后画出函数图象,再利用函数图象即可得到a,b,m,n的大小关系. 【解析】 ∵(x-a)(x-b)=2, ∴m、n可看作抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=2的两交点的横坐标, ∵抛物线y=(x-a)(x-b)与x轴的两交点坐标为(a,0),(b,0),如图, ∴m<a<b<n. 故选:D.
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为灾区儿童献爱心活动中,某校26个班级捐款数统计结果如下表所示:

捐款数/

350

360

370

380

390

400

410

班级个数/

3

1

6

9

4

2

1

 

则捐款数的众数是(  )

A. 370    B. 380    C. 390    D. 410

 

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若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为【    】

  A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

 

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抛物线y3(x1)2+1的顶点坐标是(    )

A. (11)    B. (11)

C. (1,﹣1)    D. (1,﹣1)

 

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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与坐标轴交于CD两点,直线AB与坐标轴交于AB两点,线段OAOC的长是方程x23x+20的两个根(OAOC).

1)求点AC的坐标;

2)直线AB与直线CD交于点E,若点E是线段AB的中点,反比例函数yk≠0)的图象的一个分支经过点E,求k的值;

3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,坐标平面内是否存在点N,使以点BEMN为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?

(2)求k的值;

(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

 

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