如图，已知二次函数的顶点为（2，），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C...

如图，已知二次函数的顶点为（2，），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．

（1）求该函数的解析式；

（2）连结AB、AC，求△ABC面积．

（1）；（2）. 【解析】（1）设该二次函数的解析式为，因为顶点（2，-1），可以求出h,k,将A（0，3）代入可以求出a，即可得出二次函数解析式. （2）由（1）求出函数解析式，令y等于0可以求出函数图像与x轴的两个交点为B,C两点，然后利用面积公式,即可求出三角形ABC的面积. （1）设该二次函数的解析式为 ∵顶点为（2，） ∴ 又∵图象经过A（0，3） ∴ 即 ∴该抛物线的解析式为（2）当时，，解得， ∴C（3，0） B（1，0）得 ∴.

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考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．

（1）求证：AF2=EF•FG；

（2）如果EF=，FG=，求的值．