Question

18．如图，△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则△DEC的周长是________cm．

Answer

8

【解析】

∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB，

∴AD=DE，

又∵BD=BD，

∴△BAD≌△BED（HL），

∴BE=AB=8，

∴CE=BC-BE=2，

∴DE+CE+DC=AD+DC+CE=AC+CE=6+2=8，

即△DEC的周长是8cm，

故答案为：8.