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如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证: (1)DC=AB; ...

如图,ACBD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:

(1)DC=AB;

(2)DCAB.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】 (1)根据SAS证△ABO≌△CDO,根据全等三角形的性质即可得出; (2)由△ABO≌△CDO,即可得出∠A=∠C,根据平行线的判定即可得出 理即可得到结论. 证明:(1)在△ABO与△CDO中,, ∴△ABO≌△CDO, ∴CD=AB; (2)由(1)证得△ABO≌△CDO, ∴∠A=∠C, ∴CD∥AB.
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