Question

小明和小丽两人一前一后放风筝，结果风筝在空中处纠缠在一起（如示意图）．若，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则的正切值是（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

首先过点E作EA⊥MF于点A，得出MN=EN，AE=NA，sin45º=，进而将各边长用NE表示得出即可.

【解析】
过点E作EA⊥MF于点A，

∵∠ENF=45º，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，

∴MN=EN，AE=NA，

∵sin45º=，

∴AE=NE，

∴tan∠M====−1，

∴∠M的正切值为−1.

故选D.