Question

轮船沿着正北方向航行，在处看到某目标岛屿在北偏西方向，继续向南航行海里到处测得这个岛屿方向变成了北偏西，若轮船保持航行的方向，则它与目标岛屿最近距离是多少？（结果精确到海里，参考数据：）

Answer

它与目标岛屿最近距离约为海里

【解析】

过点C作CD⊥AB延长线于D．则Rt△CBD和Rt△ACD有公共边CD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用CD表示出AD与BD，根据AB=AD-BD即可列方程，从而求得CD的长，即为所求.

【解析】
如图，过点C作CD⊥AB延长线于D，

∵在Rt△BCD中，∠CBD=45º，

∴Rt△BCD是等腰直角三角形，

∴CD=BD.

∵在Rt△ACD中，∠CAD=30º，

∴AD= =CD.

∵AB=40海里，AB=AD−BD，

∴40=CD−CD，则CD=20(+1)≈55(海里).

答：它与目标岛屿最近距离约为55海里.

故答案为：55海里.