Question

在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（   ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

Answer

C

【解析】设直线l解析式为：y=kx+b，由l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b），依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.

设直线l解析式为：y=kx+b，则l与x轴交于点A（- ，0），与y轴交于点B（0，b），

∴，

∴（2-k）2=8|k|，

∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0，

∴k=6±4或k=-2，

∴满足条件的直线有3条，

故选C.