Question

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB=，则CD的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．

如图，过点A作AF⊥BC于F，

在Rt△ABC中，∠B=45°，

∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，

∵两个同样大小的含45°角的三角尺，

∴AD=BC=2，

在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF=

∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，

故选C．