Question

游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

(1)分别写出两种方式所花费用y（元）与游泳次数x（次）之间的函数关系式；

(2)若洋洋今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(3)游泳多少次时，洋洋选择两种方式付费相同？

(4)优优说今年夏季我最多游泳20次，他选择哪种方式更合算？并说明理由．

Answer

（1）y=100+5x，y=9x；（2）见解析；（3）x＞25时，洋洋选择方式一的付费方式；（4）见解析．

【解析】

（1）根据题意列出函数关系式即可；

（2）根据题意列方程即可得到结论；

（3）根据（1）中的函数小公司列不等式即可得到结论；

（4）当x=20时，分别计算出两种收费方式的付费进行比较，即可得到结论．

（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y=100+5x，方式二的费用为：y=9x；

（2）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，

方式二、令9x=270，解得：x=30；

∵34＞30，

∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；

（3）令100+5x＜9x，得x＞25，

令100+5x=9x，得x=25，

令100+5x＞9x，得x＜25，

∴当20＜x＜25时，洋洋选择方式二的付费方式，

当x=25时，洋洋选择两种付费方式一样，

但x＞25时，洋洋选择方式一的付费方式；

（4）他选择方式二更合算，

当x=20时，方式一的总费用为：100+20×5=200，

方式二的费用为：20×9=180，

故他选择方式二更合算．