观察下列各式及验证过程
=
，验证：=
=
=；
=
，验证：=
=
=；
=
，验证：=
=
=；
(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想
=______；
(2)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；
(3)针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．
嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：
路径 | 编号 | 图例 | 行径位置 |
第一条路径 | R1 | _ | A→C→D→B |
第二条路径 | R2 | … | A→E→D→F→B |
第三条路径 | R3 | ▂ | A→G→B |
已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．
已知y-4与x成正比，当x=1时，y=2
(1)求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；
(2)当x=
时，求函数y的值；
(3)结合图象和函数的增减性，求当y＜-2时自变量x的取值范围．
如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
(1)分别写出两种方式所花费用y（元）与游泳次数x（次）之间的函数关系式；
(2)若洋洋今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)游泳多少次时，洋洋选择两种方式付费相同？
(4)优优说今年夏季我最多游泳20次，他选择哪种方式更合算？并说明理由．
计算下列各题
(1)
×（
-1） （2）2×
