Question

用适当的 方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）²﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x^２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）²=2（5﹣x）

Answer

（1） （2） （3）

（4）

【解析】

（1）利用直接开平方法解方程；

（２）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；

（３）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；

（４）直接利用因式分解法解方程．

【解析】
(1）∵（2x﹣1）2﹣9=0

∴2x﹣1=±3，

∴x1=2，x2=﹣1，

（2）∵（x﹣1）（x+2）=4

∴x2+x﹣6=0，

∴（x+3）（x﹣2）=0，

∴x1=﹣3，x2=2，

（3）∵3x2﹣1=2x

∴3x2﹣2x﹣1=0，

∴（3x+1）（x﹣1）=0，

∴x1=﹣，x2=1，

（4）∵3（x﹣5）2=2（5﹣x），

∴（x﹣5）[3（x﹣5）+2]=0，

∴x1=5，x2=．