Question

已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

A.     B.     C.     D. 或

Answer

D

【解析】

根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a的值，再求解即可．

∵点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，

∴|2-a|=|3a+6|，

∴2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），

解得a=-1或a=-4，

当a=-1时，2-a=2-（-1）=2+1=3，

当a=-4时，2-a=2-（-4）=2+4=6，

∴点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．

故选D．