已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是_...

已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是______

5 【解析】求出A点关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点P，则P即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解．作点A关于x轴的对称点A′，连接A′BA交x轴于点P，则P即为所求点； ∵点A（0，2）， ∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（0，-2）， ∵A′（0，-2），B（4，1）， ∴A′B==5．即PA+PB的最小值为5．故答案为5．

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考点分析：

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观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．