Question

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？

Answer

15cm.

【解析】

试题根据勾股定理求出AB，由折叠的性质知CD＝DE，AC＝AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理列出关于BD的方程即可求出BD的长．

试题解析：

【解析】
由勾股定理得，AB＝＝30．

由折叠的性质知，AE＝AC＝18，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°．

∴BE＝AB－AE＝30－18＝12，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE2＋BE2＝BD2

即（24－BD）2＋122＝BD2，

解得：BD＝15cm．