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已知:代数式,. (1)当m=2,n=1时,求代数式和的值; (2)当m=5,n...

已知:代数式.

(1)当m=2,n=1时,求代数式的值;

(2)当m=5,n=-3时,求代数式的值;

(3)猜想并写出这两个代数式的大小关系;

(4)当m=0.125,n=0.875时,求代数式的值.

 

(1)9;(2)4;(3)A=B;(4)1 【解析】 (1)根据m=2,n=-1,可以代入求得代数式,的值; (2)根据m=5,n=-3,可以代入求得代数式,的值; (3)根据(1)(2)中计算的结果可以得到两个代数式之间的关系; (4)根据第三问中的结论,可知m2+2mn+n2=(m+n)2,从而可以计算当m=0.125,n=0.875时A的值. 【解析】 (1), (2), (3)猜想 (4)
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考点分析:
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ab是新规定的一种运算法则:ab=a2+ab,例如3(﹣2)=32+3×(﹣2)=3.

(1)求(﹣3)5的值;

(2)若(﹣2)x=6,求x的值;

(3)若3(2x)=﹣4+x,求x的值.

 

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有三个有理数a,b,c,已知a=,(n为正整数)且a与b互为相反数,b与c互为倒数.

(1)当n为奇数时你能求出a,b,c各是几吗?

(2)当n为偶数时,你能求a,b,c三数吗?若能请算出结果,不能请说明理由.

(3)根据(1)中的结论,求:ab﹣b﹣(b﹣c)2015的值.

 

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(1)比较大小;

①|﹣2|+|3|     |﹣2+3|;

②|4|+|3|     |4+3|;

③|﹣|+|﹣|     |﹣+(﹣)|;

④|﹣5|+|0|     |﹣5+0|.

(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立?

 

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对于任意实数a,b定义关于“”的一种运算如下:.例如:

(1)若,求x的值;

 

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解下列方程.

(1)                  (2)

 

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