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仔细观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=...

仔细观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请计算：

1+3+5+7+9+ … +19=         ；

（2）请猜想：

1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=              ；

（3）请用上述规律计算：

103+105+107+ … +2013+2015

 

（1）（2）（3） 【解析】 （1）（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解； （3）把103+105+107+…+2013+2015=（1+3+…+101+103+105+107+…+2013+2015）-（1+3+…+101），利用上面的规律计算即可． 【解析】 （1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100； （2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）， =（）2， =（n+2）2； 故答案为：100；（n+2）2； （3）103+105+107+…+2013+2015 =（1+3+…+101+103+105+107+…+2013+2015）-（1+3+…+101） =10082-512 =1013463．
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考点分析：
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已知：代数式，.

（1）当m=2，n=1时，求代数式和的值；

（2）当m=5，n=-3时，求代数式和的值；

（3）猜想并写出这两个代数式和的大小关系；

（4）当m=0.125，n=0．875时，求代数式的值.

 

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ab是新规定的一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．

（1）求（﹣3）5的值；

（2）若（﹣2）x=6，求x的值；

（3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．

 

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有三个有理数a，b，c，已知a=，（n为正整数）且a与b互为相反数，b与c互为倒数．

（1）当n为奇数时你能求出a，b，c各是几吗？

（2）当n为偶数时，你能求a，b，c三数吗？若能请算出结果，不能请说明理由．

（3）根据（1）中的结论，求：ab﹣b﹣（b﹣c）2015的值．

 

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（1）比较大小；

①|﹣2|+|3|　   　|﹣2+3|；

②|4|+|3|　   　|4+3|；

③|﹣|+|﹣|　   　|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|　   　|﹣5+0|．

（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？

 

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对于任意实数a,b定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．

（1）若，求x的值；

 

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