Question

已知A=x³﹣2x²+4x+3，B=x²+2x﹣6，C=x³+2x﹣3，求：A﹣（B+C）的值，其中x=﹣2．

Answer

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【解析】

A-(B+C)=( x3﹣2x2+4x+3)-[( x2+2x﹣6)+( x3+2x﹣3)],先去小括号,再去中括号, 括号前面是减号时, 去掉括号, 括号内加号变减号, 减号变加号, 得到原式

= x3﹣x3﹣2x2﹣x2+4x﹣2x﹣2x+3+3+6,合并同类项后得到原式=﹣3x2+12,然后把x=-2代入计算即可.

A﹣（B+C）=（x3﹣2x2+4x+3）﹣[（x2+2x﹣6）+（x3+2x﹣3）]，

=（x3﹣2x2+4x+3）﹣[x2+2x﹣6+x3+2x﹣3]，

=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3，

=x3﹣x3﹣2x2﹣x2+4x﹣2x﹣2x+3+3+6，

=﹣3x2+12，

当x=﹣2时，原式=﹣3×（﹣2）2+12=﹣12+12=0．