Question

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（　　）

A. 2    B. 4    C. 7    D. 9

Answer

D

【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF=2，

∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，

∴12=×AB×DE+×AC×DF，

∴24=AB×2+3×2，

∴AB=9，

故选D.