Question

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

Answer

（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.

【解析】

试题（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论.

试题解析：（1）证明：∵BF=EC，

∴BF+CF=CF+CE，

∴BC="EF"

∵AB=DE，AC="DF"

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）AB∥DE,AC∥DF,理由如下，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,

∴AB∥DE,AC∥DF.