Question

已知一次函数y₁＝kx＋b的图像经过点（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图像；；

（2）根据图像回答：当x      时，y₁=0；

（3）求直线y₁＝kx＋b、直线y₂＝-2x+4与y轴围成的三角形的面积．

Answer

（1）y＝2x-2 （2）x=1 （3）

【解析】试题（1）利用待定系数法将坐标代入解析式，解方程组即可得解析式，经过给的两点即可画出函数的图象；

（2）观察图象即可得；

（3）求出两个函数图象的交点，两函数图象与y轴的交点，然后利用三角形面积公式即可得.

试题解析：（1）由一次函数y1＝kx＋b的图像经过点（0，-2），（2，2），则有

，解得： ，所以解析式为：y＝2x-2，

图象如图所示；

（2）观察图象可知当y=0时，x=1，

故答案为：1；

（3）由直线y2＝-2x+4与y轴将于点B，所以B（0，4），由A（0，-2），所以AB=6，

解方程组， 得 ，所以C（1.5，1）

所以S==.