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若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为(...

若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为(   )

A. 2 cm    B. 4 cm    C. 6 cm    D. 8 cm

 

A 【解析】试题若2cm为等腰三角形的腰长,则底边长为10﹣2﹣2=6(cm),2+2<6,不符合三角形的三边关系; 若2cm为等腰三角形的底边,则腰长为(10﹣2)÷2=4(cm),此时三角形的三边长分别为2cm,4cm,4cm,符合三角形的三边关系;故选A.
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考点分析:
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3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是 (     )

A.     B.     C.     D.

 

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下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是(    )

A. a(m+n)= am+an    B. a2﹣b2﹣c2 =(a﹣b)(a+b)﹣c2

C. 10x2﹣5x = 5x(2x﹣1)    D. x2﹣16+6x =(x+4)(x﹣4)+ 6x

 

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已知在平面直角坐标系中,A(9,0),直线ly=.P,Q两点分别同时从O,A出发,P点沿直线l向上运动,Q点沿x轴向左运动,它们的速度相同.连接PQ,当

PQx轴时,P,Q两点同时停止运动.P点的横坐标为mm≥0),

(1)求m的取值范围;

(2)如图1,当OPQ是以OP为腰的等腰三角形时,求m的值;

(3)如果以PQ为边在上方作正方形PQEF,AQ为边在上方作正方形 QAGH,如图2,

①用含m的代数式表示E点的坐标;

②当正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形 QAGH的边上,请直接写出m的值.

 

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现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管 ,两容器的进出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时,同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y()与乙容器注水时间x()之间的关系如图所示

(1)求甲容器的进、出水速度;

(2)当时,在这过程中是否存在两容器的水量相等?若存在,求出此时x的值;          

(3)如果在乙容器中再装一个进水管,其进水速度是2升/分,若使两容器第12分钟时的水量相等 ,则应该在第几分钟打开此进水管?

 

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如图,在长方形ABCD中,AD=BC,AB=CD,ADAB,将长方形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为MN,连接CN.若CDN的面积与CMN的面积比为1:3,

(1)求证:DN=BM;(2)求ND:NA的值;(3)求MN2BM2的值.

 

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