Question

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（    ）

A. DE＝DC    B. AD＝DB    C. AD＝BC    D. BC＝AE

Answer

C

【解析】∵△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，

∴AB=2BC，AD=DB＞AE，

∴AD=DB，故选项B正确，

AD＞BC，故选项C错误，

BC=AE，故选项D正确，

∵∠DEB=∠DCB=90°，

在Rt△DBE和Rt△DBC中， ，

∴Rt△DBE≌Rt△DBC（HL），

∴DE=DC，故选项A正确，

故选C．