Question

(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是(   )

A. 2    B. 1    C.     D.

Answer

B

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，∠BCD=∠BAD=120°，

∴∠ECF=180°-120°=60°，

∵AE∥BD，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE，

∴AB=CE，

∵EF⊥BC，

∴∠EFC=90°，

∴∠CEF=30°，

∴EC=2CF=2，

∴AB=1.

故选B.