如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1...

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．

【解析】试题过D作DE⊥AC于E，根据角平分线性质求出DE=1，求出∠C=45°，解直角三角形求出DC即可．【解析】过D作DE⊥AC于E， ∵△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，BD=1， ∴DE=BD=1， ∵∠B=90°，AB=BC， ∴∠C=∠BAC=45°，在Rt△DEC中，sin45°=， ∴DC==．

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考点分析：

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计算：（1）