Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由．

Answer

（1）若该客户按方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元；（2）方案①较合算；（3）21800元．

【解析】

（1）根据给出的方案列出代数式即可．

（2）令x＝30代入求值即可．

（3）先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．

（1）若该客户按方案①购买，需付款：20×1000+（x－20）×200=(200x+16000)元；

若该客户按方案②购买，需付款：（1000×20+200x）×90% =(180x+18000)元．

（2）当x＝30时：

方案①需付200x+16000=200×30+16000=22000；

方案②需付180x+18000=180×30+18000=23400．

∵22000<23400，∴方案①较合算；

（3）先按方案①购买20套西装，可以送20条领带，还差10条领带按方案②购买；

总费用为1000×20+200×0.9×10=20000+1800=21800（元）．