阅读理【解析】
已知Q、K、R为数轴上三点,若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍,我们就称点K是有序点对的好点.
根据下列题意解答问题:
(1)如图1,数轴上点Q表示的数为−1,点P表示的数为0,点K表示的数为1,点R表示的数为2.因为点K到点Q的距离是2,点K到点R的距离是1,所以点K是有序点对的好点,但点K不是有序点对的好点.同理可以判断:点P是不是有序点对的好点;
(2)如图2,数轴上点M表示的数为-1,点N表示的数为5,点H表示的数为x,若点H是有序点对的好点,求x的值;
(3)如图3,数轴上点A表示的数为−20,点B表示的数为10.现有一只电子蚂蚁C从点B出发,以每秒3个单位的速度向左运动t秒(t>0).当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点,直接写出t的所有可能的值.
(1)如图,已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度;
(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC+BC=a,其它条件不变,请猜想出MN的长度吗?并说明理由;
(3)对于(1)题,如果将“点C在线段AB上”改为“点C在射线AB上”,其它条件不变,求MN的长度.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元;(用含x的代数式表示)若该客户按方案②购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?若有,请写出你的购买方案和总费用;若无,请说明理由.
某次数学单元检测,七(8)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分,组长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,成绩记录如下:
+10,-2,+15,+8,-13,-7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分?
(2)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分?
(3)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分?
如图,平面内有4个点A、B、C、D,按下列语句在指定位置上画出图形.
(1)画直线AB;
(2)画线段AC;
(3)画射线DC;
(4)连结AD、BC,相交于点O.
如图,已知D为AC的中点,DB=3cm,BC=7cm,求线段AC的长.