Question

如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

(1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

(2)在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．

(3)O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N₁、N₂，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．

Answer

（1）如图所示见解析；（2）如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；（3）OC之间共有65个点；这些点所表示的数的和为130．

【解析】

（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可；
（3）根据题意得到点数是2的指数次幂+1，据此计算即可．

（1）如图所示，

（2）如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，

∵点C表示的数为：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；

（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，

第二次操作，有5=（22+1）个点，

第三次操作，有9=（23+1）个点，

∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；

∵65个点除去0有64个数，

∴这些点所表示的数的和=4×（）=130．