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观察下列三行数,并完成后面的问题: ①-2,4,-8,16,… ②1,-2,4,...

观察下列三行数,并完成后面的问题:

-2,4,-8,16,…

1,-2,4,-8,…

0,-3,3,-9,…

(1) 思考第①行数的规律,写出第n个数字是______;

(2) 第③行数和第②行数有什么关系?

(3) xyz分别表示第①、②、③行数的第2018个数字,求x+y+z的值.

 

(1)(﹣2)n;(2)第②行数比第③行对应的数小1;(3)﹣1. 【解析】 (1)观察可看出第一行的数分别是-2的1次方,2次方,3次方,4次方…且偶数项是正数,奇数项是负数,用式子表示规律为:(-2)n; (2)观察第③行数和第②行数的差,即可得出答案; (3)分别求得第①②③行的2017个数,得出x,y,z代入求得答案即可. (1)∵﹣2,4,﹣8,16,…; ∴第①行数是:(﹣2)1,(﹣2)2,(﹣2)3,(﹣2)4,…(﹣2)n; (2)②1,﹣2,4,﹣8,… ③0,﹣3,3,﹣9,… ∴第②行数比第③行对应的数小1; (3))∵x=(﹣2)2018,y=(﹣2)2017,z=(﹣2)2017﹣1, ∴x+y+z=(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2017﹣1=(﹣2)2017(﹣2+1+1)﹣1=﹣1.
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如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成下列问题:

(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.

(2)在数轴上找到点E,使点EBA的中点(EA、C两点的距离相等),井在数轴上标出点E表示的数,求出CE的长.

(3)O为原点,取OC的中点M,分OC分为两段,记为第一次操作:取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2,将OC分为4段,记为第二次操作,再取这两段的中点将OC分为8段,记为第三次操作,第六次操作后,OC之间共有多少个点?求出这些点所表示的数的和.

 

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有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示

(1)用“<”连接0、﹣a、﹣b,﹣1

(2)化简:|a|﹣2|a+b﹣1|﹣3|b﹣a﹣1|

 

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李大叔是钓鱼爱好者,每天都关注门前小河的水位,他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落,正号表示比前一天上涨,负号表示比前一天下落(单位cm),上周日的实际水位为450m.

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

+32

+11

-5

+8

-29

-15

+4

 

(1)本周日与上周日相比,水位有什么变化?

(2)本周水位最高的是星期______,实际水位为______;最低的是星期______,实际水位为______.

 

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先化简,再求值:3x2-[7x-(4x-3)-2x2],其中x=5.

 

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化简

(1)4(x2-5x)-5(2x2+3x)

(2)3(m-n)-2(m+n)-5(m-n)+4(m+n)+3(m-n)

 

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