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现有个同类产品,其中有个正品,个次品,从中任意抽取个,则下列事件为必然事件的是(...

现有个同类产品,其中有个正品,个次品,从中任意抽取个,则下列事件为必然事件的是(

A. 3个都是正品    B. 至少有一个是次品

C. 3个都是次品    D. 至少有一个是正品

 

D 【解析】 必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件. A,B,C的概率都不为1,为不确定事件,即随机事件,不符合题意; 而D项的概率为1.当任意抽取3个产品时,因为次品总数为2个,所以一定可以取得一个正品,所以事件“至少有一个正品”一定能够发生,则D为必然事件; 故选:D.
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考点分析:
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某超市在十一长假期间对顾客实行优惠,规定如下:

一次性购物

优惠办法

少于100

不予优惠

超过100元但低于500

超过100元部分给予九折优惠

超过500

超过500元部分给予八折优惠

 

(1)小明的爷爷一次性购200元的保健食品,他实际付款______元:小明妈妈一次性购300元的衣服,她实际付款______元:如果他们两人合作付款,则能少付______元.

(2)小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品,当x大于或等于500时,她们实际付款______元(用含x的式子表示,写最简结果)

(3)如果小芳奶奶两次购物货款合计900元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),两次购物小芳奶奶实际付款多少元?(用含a的式子表示)

(4)如何能更省钱,请给出一些建议.

 

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观察下列三行数,并完成后面的问题:

-2,4,-8,16,…

1,-2,4,-8,…

0,-3,3,-9,…

(1) 思考第①行数的规律,写出第n个数字是______;

(2) 第③行数和第②行数有什么关系?

(3) xyz分别表示第①、②、③行数的第2018个数字,求x+y+z的值.

 

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如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成下列问题:

(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.

(2)在数轴上找到点E,使点EBA的中点(EA、C两点的距离相等),井在数轴上标出点E表示的数,求出CE的长.

(3)O为原点,取OC的中点M,分OC分为两段,记为第一次操作:取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2,将OC分为4段,记为第二次操作,再取这两段的中点将OC分为8段,记为第三次操作,第六次操作后,OC之间共有多少个点?求出这些点所表示的数的和.

 

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有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示

(1)用“<”连接0、﹣a、﹣b,﹣1

(2)化简:|a|﹣2|a+b﹣1|﹣3|b﹣a﹣1|

 

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李大叔是钓鱼爱好者,每天都关注门前小河的水位,他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落,正号表示比前一天上涨,负号表示比前一天下落(单位cm),上周日的实际水位为450m.

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

+32

+11

-5

+8

-29

-15

+4

 

(1)本周日与上周日相比,水位有什么变化?

(2)本周水位最高的是星期______,实际水位为______;最低的是星期______,实际水位为______.

 

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