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如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,...

如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.

(1)求出a,b的值;

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?

 

(1)a的值是﹣10,b的值是90;(2)①点C对应的数为:50;②经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度. 【解析】 (1)根据题意可以a、b的符号相反、可得a=-10,根据a+b=80可得b的值,本题得以解决; (2)①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值; ②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题. (1)∵A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0, ∴a=-10,b=90, 即a的值是-10,b的值是90; (2)①由题意可得, 点C对应的数是:90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50, 即点C对应的数为:50; ②设相遇前,经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度, [90-(-10)-20]÷(3+2) =80÷5 =16(秒), 设相遇后,经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度, [90-(-10)+20]÷(3+2) =120÷5 =24(秒), 由上可得,经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.
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考点分析:
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某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.

(1)使用含a的代数式表示:

①涨价后,每个台灯的利润为______元;

②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为______台.

(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说在原售价的基础上再上涨40元,就可以完成任务,商场经理乙说不用涨那么多,在原价的基础上再上涨40元就可以了,你认为哪位经理的说法正确?并说明理由.

 

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20箱苹果,以每箱20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:

与标准质量的差值

(单位:千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

箱数

1

4

2

8

2

3

 

(1)20箱苹果中,最轻的一筐比最重的一箱少多少千克?

(2)与标准重量比较,20箱苹果总计超过或不足多少千克?

(3)若苹果售价每千克6元,则这20箱苹果全部售出可以收入多少元?

 

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学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:

小明:原式=-×5=-=-249

小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249

(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?

(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;

(3)用你认为最合适的方法计算:19×(-8)

 

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已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同.

(1)m、n的值;

(2)把这个多项式按x的降幂排列.

 

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已知:有理数m所表示的点到原点距离是4个单位,a、b互为相反数、c,d互为倒数.

(1)m的值;  

(2)求:2a+2b-3cd+m的值.

 

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