(阅读)我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则,在学习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考,下面请探索思考.
(探索)
(1)若a+b=-5,则ab的值为:①负数②正数③0.你认为结果可能为_____(只填序号)
(2)若a+b=-5,则a、b为整数,则ab的最大值为______
(拓展)
(3)数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,若a+b>0,试比较ab与0的大小.
如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.
(1)使用含a的代数式表示:
①涨价后,每个台灯的利润为______元;
②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为______台.
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨40元,就可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原价的基础上再上涨40元就可以了”,你认为哪位经理的说法正确?并说明理由.
有20箱苹果,以每箱20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值 (单位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 8 | 2 | 3 |
(1)20箱苹果中,最轻的一筐比最重的一箱少多少千克?
(2)与标准重量比较,20箱苹果总计超过或不足多少千克?
(3)若苹果售价每千克6元,则这20箱苹果全部售出可以收入多少元?
学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=-×5=-=-249;
小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249;
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算:19×(-8)
已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同.
(1)求m、n的值;
(2)把这个多项式按x的降幂排列.