Question

已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．

求证：BC∥FE．

Answer

证明见解析.

【解析】

欲证明BC∥FE，只要证明∠ABC=∠EFD，只要证明△ABC≌△DFE（SAS）即可；

证明：∵AC∥DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+BF，

∴AB=DF，

在△ABC和△DFE中，

，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ABC=∠DFE，

∴BC∥EF．