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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),如果将线段AB绕点B...

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°CB,那么点C的坐标是_____

 

(﹣4,1). 【解析】 过C点作OB的垂线,垂足为D,证明△BCD≌△ABO即可. 解:过C点作OB的垂线,垂足为D, ∵∠ABO+∠DBC=∠BCD+∠DBC=90°, ∴∠ABO=∠BCD, ∵BC=AB,∠CDB=∠BOA=90°,∠ABO=∠BCD, ∴△BCD≌△ABO, ∴CD=BO,BD=AO, ∴C(﹣4,1)
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