Question

已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x=﹣1时，求y的值；

（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．

Answer

（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范围是﹣＜x＜．

【解析】

（1）利用正比例函数的定义，设y=k（x-1），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；

（2）利用（1）中关系式求出自变量为-1时对应的函数值即可；

（3）先求出函数值是-3和5时的自变量x的值，x的取值范围也就求出了．

（1）设y=k（x﹣1），

把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，

所以y=2（x﹣1），

即y=2x﹣2；

（2）当x=﹣1时，y=2×（﹣1）﹣2=﹣4；

（3）当y=﹣3时，x﹣2=﹣3，

解得：x=﹣，

当y=5时，2x﹣2=5，

解得：x=，

∴x的取值范围是﹣＜x＜．