已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合),将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
(1)如图1,∠AEE'= °;
(2)如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
(3)如图3,在(2)的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.
如图,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=900.E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE,连接DE,CD.
(l)图中是否存在两个三角形全等?如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明;如果不存在,请说明理由。
(2)若∠CBE=300,求∠ADC的度数。
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b.AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EF与AD相交于O,已知△ADC的面积为1.
(1)证明:DE=DF;
(2)试探究线段EF和AD是否垂直?并说明理由;
(3)若△BDE的面积是△CDF的面积2倍.试求四边形AEDF的面积.
如图,在△ABC中,ME和NF分别垂直平分AB和AC.
(1) 若BC = 10 cm,试求△AMN的周长.
(2) 在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,求∠MAN的度数.
(3) 在 (2) 中,若无AB = AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.
从1,2,3,…,2004中任选K-1个数中,一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形三边长互不相等),试问满足条件的K的最小值是多少?
如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠ACD,若∠BAC=63°,试求∠ADC的度数.