Question

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B₂的坐标为_____；点B₂₀₁₆的坐标为_____．

Answer

（6，2） （6048，2）

【解析】【解析】
∵A（，0），B（0，2），

∴Rt△AOB中，AB= =，

∴OA+AB1+B1C2=+2+=6，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2），

∴B4的横坐标为：2×6=12，

∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048，点B2016的纵坐标为：2，

即B2016的坐标是（6048，2）．

故答案为：（6，2），（6048，2）．