Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b²－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

B

【解析】

由抛物线的开口向下，得到a＜0，

∵＞0，∴b＞0。

又∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0。

∴abc＜0。结论①错误。

又∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2－4ac＞0。结论②错误。

又∵对称轴为直线x=1，∴，即b=－2a。结论④正确。

∵当x=－2时，对应的函数值y＜0，

∴4a－2b+c＜0，即－2b－2b+c＜0，即c＜＜4b。结论③正确。

∴其中正确的结论有③④。故选B。