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设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两根，则x12＋x22的值为（ ）...

设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两根，则x12＋x22的值为（     ）

A. 6    B. 8    C. 14    D. 16

 

C 【解析】 根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=-5，再变形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用代入计算即可． ∵一元二次方程x2-2x-3=0的两根是x1、x2， ∴x1+x2=2，x1•x2=-5， ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=22-2×（-5）=14． 故选：C．
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抛物线y＝3(x﹣1)2+1的顶点坐标是(    )

A. (1，1)    B. (﹣1，1)

C. (﹣1，﹣1)    D. (1，﹣1)

 

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一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（    ）

A. -3    B. 2    C. 0    D. 1

 

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已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

A. x1≠x2    B. x1+x2＞0    C. x1•x2＞0    D. x1＜0，x2＜0

 

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tan30°的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点的坐标；

（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动， 、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

 

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