Question

如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD边上，CF：DF=1：2，则S_△CEF：S_△AEB等于（　　）

A. 1：2    B. 1：3    C. 1：4    D. 1：9

Answer

D

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得△CEF∽△AEB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△CEF：S△ABE=1：9，

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△CEF∽△AEB，
∴CE：AE=CF：AB，
∵CF：DF=1：2，
∴CF：CD=CF：AB=1：3，
∴S△CEF：S△ABE=1：9，
故选：D．