Question

如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P；

（2）在如图所示的网格线内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按位似比为2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，将△A′B′C′沿x轴方向如何平移，使B′C′所在的直线与⊙P相切？

Answer

（1）△ABC的外接圆⊙P如图所示见解析；（2）△A′B′C′或△A″B″C″如图所示见解析；将△A′B′C′向右平移5﹣或5+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切，将△A″B″C″向左平移7﹣或＝7+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切.

【解析】

（1）由题意可知△ABC是直角三角形，作出外接圆即可；

（2）分两种情形分别解答即可．

【解析】
（1）△ABC的外接圆⊙P如图所示．

（2）△A′B′C′或△A″B″C″如图所示．

将△A′B′C′向右平移5﹣或5+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切，

将△A″B″C″向左平移7﹣或＝7+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切.