Question

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.

Answer

6

【解析】

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．

解答：【解析】
根据题意，作△EFC，

树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，

易得：Rt△EDC∽Rt△DCF，

有，即DC2=ED×FD，

代入数据可得DC2=36，

DC=6，

故答案为6．