Question

抛物线与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为_____________

Answer

-3.

【解析】

试题△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．

试题解析：∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，

∴S△ABC=×1×|c|=1，

解得|c|=2．

设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-b，x1x2=c，

∵AB=|x1-x2|=，

∴b2-4c=1，

∵c=-2无意义，

∴b2=9，

∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，

∴b的值是-3．