如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小得到△A′B′C,若AA′= 2OA′,则△ABC与△A′B′C′的周长比为_____.
若(m﹣2)﹣mx+1=0是一元二次方程,则m的值为_____.
已知,抛物线y=ax2+2ax+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当a>0时,如图所示,若点D是第三象限方抛物线上的动点,设点D的横坐标为m,三角形ADC的面积为S,求出S与m的函数关系式,并直接写出自变量m的取值范围;请问当m为何值时,S有最大值?最大值是多少.
某商品进价为每件30元,现在的售价是每件40元,每星期可卖150件,调查发现,如果每件商品的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),每星期少卖10件,设每件涨价x元,(x为非负整数),每星期的销售量为y件,
(1)y与x的函数表达式并写出 x 的取值范围
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大,每星期的最大利润是多少?
如图所示,某学校有一道长为12米的墙,计划用 26 米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
画图题:(不写画法)
(1)如图①,在 10×10 的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位. 请作出△ABC 绕点P逆时针旋转 90°的△A′B′C′;
(2)如图②,四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD绕某一点旋转得到的,请通过作图确定这个点,并把它命名为点O,再把四边形ABCD关于点O的中心对称图形A′B′C′D′画出来.