如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB 的大小为_____°．
如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为_____．
若（m﹣2）
﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为_____．
已知，抛物线y＝ax2+2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当a＞0时，如图所示，若点D是第三象限方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，三角形ADC的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少．
某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件，
(1)y与x的函数表达式并写出 x 的取值范围
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大，每星期的最大利润是多少？
如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用 26 米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
