若函数 是关于x的二次函数,则m的取值为( )
A. ±1 B. 1 C. -1 D. 任何实数
如图,ΔABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④
抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 ( )
A. (2 ,5) B. (-5 ,2) C. (5 ,2) D. (-5 ,-2)
同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6).下列事件中是必然事件的是( )
A. 两枚骰子朝上一面的点数和为6 B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C. 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D. 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数解析式:h=﹣3(t﹣2)2+5,则小球距离地面的最大高度是( )
A. 2米 B. 3米 C. 5米 D. 6米
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于A(4,0),B(﹣1,0)两点,交y轴于点C,连结AC.
(1)填空:该抛物线的函数解析式为 ,其对称轴为直线 ;
(2)若P是抛物线在第一象限内图象上的一动点,过点P作x轴的垂线,交AC于点Q,试求线段PQ的最大值;
(3)在(2)的条件下,当线段PQ最大时,在x轴上有一点E(不与点O,A重合),且EQ=EA,在x轴上是否存在点D,使得△ACD与△AEQ相似?如果存在,请直接写出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.