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抛物线y=2(x﹣2)2﹣6的顶点为C,已知直线y=﹣kx+3过点C,则这条直线...

抛物线y=2(x﹣2)2﹣6的顶点为C,已知直线y=﹣kx+3过点C,则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________

 

1 【解析】 首先把点C的坐标代入直线y=-kx+3,求出k的值,再求出一次函数与x轴,y轴的交点坐标,然后利用三角形面积公式即可求得一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积. 由抛物线y=2(x-2)2-6,得顶点C(2,-6), 把C(2,-6)代入y=-kx+3中,得: -6=-2k+3,解得k=4.5, 则直线解析式为y=-4.5x+3, 当x=0时,y=3,当y=0时,x=, 所以一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为:×3=1, 故答案为:1.
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