如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为,试求AD、AE的长.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交AB于点E,AD=AC,EC交AD于点F.
(1)求证:△ABC∽△FCD;
(2)求证:FC=3EF.
为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了________名市民;
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
一轮船在P处测得灯塔A在正北方向,灯塔B在南偏东30°方向,轮船向正东航行了900m,到达Q处,测得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.
(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;
(2)求A、B间的距离(结果保留根号).
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,DE=2,BC=3,求 的值.
如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:
①△ABE≌△DCF;②;③DP2=PH•PB;④.
其中正确的是____________.(写出所有正确结论的序号)