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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长...

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为(  )

A. 2    B. 3    C.     D. 4

 

A 【解析】 先求出∠BOC=2∠A=30°,再根据垂径定理得CD=2BC,同时利用含有30〫角直角三角形的性质得BC=OC,可求得结果. 因为,⊙O的直径AB垂直于弦CD,所以,∠ABC=90〫,CD=2BC, 又BC=OC=×2=1,所以,CD=2BC=2 故选:A
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考点分析:
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如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(    )

A. 10cm    B. 16 cm    C. 24 cm    D. 26cm

 

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如图,已知⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆,点 E 是弧 AD 上任意一点,则∠BEC 的度数为(    )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

 

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如图,C过原点,与x轴、y轴分别交于A、D两点.已知OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则C半径是(  )

A.     B.     C.     D. 2

 

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如图,O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,BAC=90°,OA=1,BC=6,则O的半径为(  )

A. 6    B. 13    C.     D. 2

 

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居民区内的广场舞引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对广场舞的看法,进行了一次抽样调查,把居民对广场舞的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)将图1和图2补充完整;

3)求图2“C”层次所在扇形的圆心角的度数;

4)估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.

 

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